Оценка акций

Возможность соотнесения стоимости компании и ее финансовых показателей (денежных потоков, риска и перспектив роста) является центральным постулатом фундаментального анализа. В случае какого-либо отклонения от указанной настоящей стоимости, это представляет собой сигнал о недооцененности или переоцененности акций компании. Это положение является сутью долгосрочной стратегии инвестирования. Она основывается на нескольких предположениях:

В практической деятельности аналитики обращаются к широкому кругу моделей, на основе которых оценивается стоимость фирмы – они могут быть как элементарными, так и сверхсложными. При этом нередко отмечается различие между лежащими в их основе допущениями и предположениями. И все же модели характеризуются общими чертами, которые могут входить в несколько широких категорий (рис. 1).

Есть несколько подходов к оценке, используемых аналитиками инвестиционных компаний. Один из них заключается в методе дисконтирования денежных потоков, другой – в сравнительной оценке. Еще один является оценкой условных требований (здесь задействуется модель ценообразования опционов).

Оценка дисконтирования денежных потоков базируется на правиле приведенной стоимости (present value – PV). В соответствии с данным правилом, существует соответствие между стоимостью какого-либо актива и приведенной стоимостью, которой характеризуются приходящиеся на этот актив ожидаемые денежные потоки.

Оценка стоимости акций подразумевает установление цены всей организации, а именно определение доли, соответствующей представленному пакету. Это применимо к:

• обычным ценным бумагам;
• привилегированным.

В качестве дохода выступают дивиденды или изменение внутренней ценности бумаг.

где n - период существования актива;

CFt – размер денежных потоков за период t;

r – ставка дисконтирования, отражающая риск ожидаемых денежных потоков.

Вид актива влияет на денежные потоки. Так, речь может идти о денежных поступлениях после осуществления налоговых платежей (в случае реальных проектов), номинальной стоимости или купонах (облигации), дивидендах (акции).

Рис. 1. Общие подходы к оценке компаний

Зачастую при приобретении акции, инвестор рассчитывает на получение денежных потоков двух видов: цены на конец периода и дивидендов в период, когда акция ему принадлежит.

Недопустима вечная оценка денежных потоков, когда основой оценки стоимости фирмы выступают денежные потоки после осуществления налоговых платежей. В связи с этим аналитики вынуждены резюмировать выполняемую оценку неким промежуточным итогом, приостановив ее в определенный момент, после чего приступить к расчету заключительной стоимости, служащей отражением стоимости компании:

Существует несколько вариантов поиска заключительной стоимости. Прежде всего, представляется возможным выдвинуть предположение о ликвидации активов компании в завершающем году, после чего оценить размер суммы, которую другие могли бы внести за объем аккумулированных фирмой к этому времени активов. Есть и другие подходы, в соответствии с которыми, вычисляя заключительную стоимость, аналитики рассматривают фирму в качестве действующей структуры. Один из них опирается на изучение мультипликаторов, в основе чего лежит балансовая стоимость, выручка и прибыль. В основе другого подхода лежит предположение о будущем неограниченно долгом увеличении денежных потоков, скорость которого является постоянной (то есть, речь идет о стабильных темпах роста).

Учитывая данный стабильный рост, для вычисления заключительной стоимости может быть задействована модель неограниченного роста.       

Существуют модели дисконтирования дивидендов, используемых для того, чтобы оценить стоимость акций. В их основе лежат различные предположения о будущем росте. Здесь можно вспомнить о модели роста Гордона, задействование которой возможно, когда нужно оценить компанию с такими характеристиками: выплата дивидендов, «устойчивое состояние», возможность бесконечного поддержания темпов роста:

где DPS t – ожидаемые дивиденды в следующем году;

r – стоимость мобилизации собственных ресурсов;

(hg – период быстрого роста; st – период стабильного роста);

gn – темпы роста, которые после года n сохраняются до бесконечности.

Наличие двух этапов роста предполагается двухфазной моделью роста. Здесь проводят выделение начальной фазы (нестабильность темпов роста) и последующего состояния (стабильность роста, причем предполагается ее долгосрочное сохранение).

где DPS t – ожидаемые дивиденды в следующем году;

r – стоимость мобилизации собственных ресурсов (hg – период быстрого роста; st – период стабильного роста);

gn – темпы роста, которые после года n сохраняются до бесконечности.

Одной из разновидностей двухфазной модели анализа роста является модель «Н». Для данной модели характерно отсутствие стабильности темпов роста, а, наоборот, их линейное снижение во времени до тех пор, пока в условиях устойчивого состояния не удастся выйти на стабильный уровень.

Некоторые особенности описанных выше моделей («Н» и двухфазной) скомбинированы в рамках трехфазной модели дисконтирования дивидендов. Так, предположительно, существует начальный период высокого роста, переходной период (снижение роста) и период, на который приходится заключительная фаза стабильного роста. Данная модель является наиболее общей, так как в ней коэффициент выплат не скован какими-либо ограничениями:

где EPS t – прибыль на акцию в год t;

DPS t – дивиденды на акцию в год t;

r – стоимость мобилизации собственных ресурсов (hg – период быстрого роста; tm – переходная фаза; st – период стабильного роста);

g a – темпы роста в фазе быстрого роста (продолжительность охватывает n периодов);

g n – темпы роста в стабильной фазе;

П a – коэффициент выплат в фазе быстрого роста;

Пn – коэффициент выплат в фазе стабильного роста.

r – стоимость мобилизации собственных ресурсов;

g – темпы роста дивидендов на бесконечном временном горизонте.

Иногда реальная ситуация может не отражаться оценкой акций, которые рассматриваются как дисконтированный поток дивидендов. По разным причинам дивиденды могут выплачиваться фирмами в более скромных размерах, нежели это возможно (например, в случае потребности в инвестиционных вливаниях, когда для расширения бизнеса фирма использует полученную прибыль). Некоторые инвесторы могут делать выбор в пользу таких акций (иногда их называют «акции роста»), рассчитывая, что таким образом удастся нарастить капитал. Цель приобретения акций дохода другой частью инвесторов заключается в том, чтобы получить дивиденды.

Впрочем, оценить целесообразность начала воплощения проекта в жизнь на основе одной лишь приведенной стоимости ожидаемых доходов (PV) нельзя. Для какого-либо проекта нужны первоначальные инвестиционные вливания, в связи с чем показатель чистой приведенной стоимости (NPV) используется в качестве показателя, отражающего прибыльность или реальную эффективность. 

где (PV) – приведенная стоимость;

С0 – сумма необходимых инвестиционных вложений.

Денежные ресурсы можно вкладывать в проект в случае положительного показателя NPV.

Оценку приведенной стоимости компаний, которые уже существуют и стабильно функционируют (в отношении них возможен прогноз будущих денежных потоков), можно осуществлять с помощью метода дисконтирования денежных потоков.

Если же говорить о проектах, которые лишь запускаются, то в рамках традиционного инвестиционного анализа необходимо принятие новых инвестиций лишь при условии превышения доходностью проекта соответствующего уровня. Применительно к ставкам дисконтирования и денежным потокам это значит, что для инвестирования годятся проекты, у которых показатель NPV является положительным.

Впрочем, подобный взгляд является достаточно ограниченным. Дело в том, что рассмотрение опционов в таком случае является неполноценным, хотя именно они зачастую связаны с разными видами инвестиционных вложений. При условии колебаний приведенной стоимости денежных потоков и возможности ее будущих изменений, NPV проекта в будущем может быть положительным, пусть на данный момент он является отрицательным. Также после возникновения положительного NPV возможно получение фирмой выгоды от ожидания по проекту - опцион характеризуется наличием временной премии, которая больше денежных потоков, чье формирование возможно в ходе следующего периода вследствие того, что проект был принят. Для таких опционов выбрали название «опционов на отсрочку» (option to delay).

Специалисты говорят о трех случаях, когда возможно создание таким опционом разницы в ходе оценки компании. Один из них связан с недооцененной землей, принадлежащей фирме. Владелец наделен права выбора времени ее застройки. Скорее всего, начало застройки совпадет с увеличением стоимости недвижимости. Другой случай связан с компанией, во владении которой имеется патент (патенты). Существует возможность и необходимость оценки патента в качестве опциона, поскольку благодаря ему компания обладает эксклюзивным правом на то, чтобы производить запатентованную продукцию (оказывать услугу). Примером третьего случая является фирма, профильным направлением деятельности которой являются природные ресурсы и которая обладает недооцененными резервами (разработка последних возможна тогда, когда она сама выберет подходящий момент – по всей вероятности, сигналом станет высокая цена на ресурс).

Также стоит упомянуть и другие опционы, которые сказываются на стоимости компаний и являются элементом инвестиционной оценки. Один из них является опционом на отказ от инвестиционных вложений или на их уменьшение (option on abandon or scale down investment). Благодаря ему возможно снижение нижней границы и риска больших инвестиционных вливаний, из-за чего таким образом происходит увеличение их стоимости.

Другой опцион является опционом на расширение инвестиционных вложений (option to expand an investment) не только благодаря новым рынкам, но и новым продуктам для того, чтобы получить преимущество от выгодных условий. За счет данного опциона начинающие молодые фирмы порой могут существенно нарастить собственную стоимость, сделать ее больше в сравнении с приведенной стоимостью, которой характеризуются ожидаемые денежные потоки.

Среди моделей оценки опционов в практической деятельности чаще других обращаются к модели Блэка-Шоулза и биномиальной модели. Биномиальная модель базируется на формулировке процесса, в рамках которого определяется цена опциона, когда в какой-либо временной период возможно движение актива к одной из возможных цен (всего их две). Рис. 2 является иллюстрацией общей концепции изменения, которым подвергаются денежные потоки и условия.

Оценку стоимости опционов можно осуществлять в качестве функции переменных: безрисковой ставки по проценту; времени, по достижении которого истекает срок опциона; цены его исполнения; дисперсии стоимости, в которую оценивается базовый актив; приведенной стоимости. В 1972 г. Майрон Шоулз и Фишер Блэк первыми вывели формулу, по которой реализуется ценообразование опционов. Позже было проведена ее последовательная детализация и расширение. Сегодня существуют следующие ее версии:

S – текущая стоимость базового актива;

X – цена исполнения опциона;

t – период жизни опциона, который остался до того, как он истечет;

r – ставка без риска, которая начисляется непрерывно;

у – мгновенное стандартное отклонение доходности базового актива;

N (di) – функция нормального распределения;

N (d1) – риск-нейтральная вероятность выигрыша от опциона;

N (d2) – вероятность исполнения опциона.

Оценка инвестиционных проектов включает такие показатели: присущая базовому активу текущая стоимость, принимаемая в качестве природного ресурса (для компаний добывающего сектора), а также показатели расчетной стоимости при условии его добычи в данный момент и приведенной стоимости денежных потоков (источником получения последней может выступать коммерческая застройка земельных участков либо коммерческое использование авторских прав и лицензий).

В качестве цены исполнения принимают: стоимость, в которую оценивают коммерческое использование лицензий и авторских прав в данный момент; стоимость, в которую оценивают коммерчески застраиваемую землю в данный момент; оценочную ожидаемую стоимость, в которую оценивается разработка сырья.

При вычислении дисперсии, она будет дисперсией стоимостей цен, в которые оценивается коммерческое использование лицензий и авторских прав или коммерческая недвижимость, а также сырье.

Оценка дисконтирования денежных потоков призвана вычислить стоимость активов, когда имеются конкретные оценки характеристик риска, темпов роста, денежных потоков, а сравнительная оценка – вычислить стоимость активов, основываясь на рыночной цене, которой характеризуются аналогичные активы. 

Предполагают в среднем корректное определение рынком цен на акции и ошибочное при формировании цен, устанавливаемых на отдельные акции. Выявление ошибок возможно благодаря сравнению мультипликаторов – с течением времени произойдет коррекция ошибок. Далее проводят умножение базового показателя на мультипликатор, который является усредненным по нескольким фирмам коэффициентом (P/E, P/S, P/BV). При этом принимается, что базовый показатель и капитализация фирм-аналогов соотносятся схожим образом, или

где V1 и V2 – капитализация фирм;

R1 и R2 – базовые показатели

Среди мультипликаторов статус наиболее распространенных принадлежит:

где EV – стоимость предприятия.

Рис. 2. Процесс установления денежных потоков в случае биномиальной модели

 

Кроме того, можно обращаться к секторным или специфическим мультипликаторам, где стоимости компании принадлежит роль числителя, а определенным единицам операционного процесса, обеспечивающего компанию прибылью или выручкой, – знаменателя.

Рекомендация к продаже или покупке выдается в случае, если как минимум на 15-20% не совпадают справедливая цена акции и ее текущая стоимость. В случае более низкой справедливой цены рекомендуют «продавать», более высокой – «продавать». Появление «нейтральной» рекомендации («держать») происходит в случае близости «справедливой» и текущей цен. Впрочем, проанализировав прогнозы и рекомендации в отношении справедливых цен на акции предприятий, можно обнаружить, что аналитики характеризуются достаточно широким разбросом значений (табл. 1)

Таблица 1. Прогнозы и рекомендации по акциям ГМК «Норильский никель»

Компания	Целевая цена, долл.	Рекомендация	Потенциал, %	Дата обновления
Deutsche Bank	280	Держать	1,45	16.10.07
Merrill Lynch	280	Держать	1,45	02.10.07
UBS	340	Покупать	23,19	01.11.07
UniCredit	400	Покупать	44,93	26.11.07
Альфа-Банк	303	Держать	9,78	15.10.07
Банк ЗЕНИТ	251	Держать	-9,06	16.11.07
Банк Москвы	243,5	Продавать	-11,78	22.10.07
БрокерКредитСервис ИК	272	Держать	-1,45	23.10.07
Тройка Диалог	290	Держать	5,07	06.11.07
УРАЛСИБ ФК	285	Держать	3,26	29.11.07
Элемтэ ИК	282	Держать	2,17	29.11.07
Файненшл Бридж ИК	289	Держать	4,71	22.10.07
ПетроКоммерц	293,5	Держать	6,34	30.11.07
Открытие ИФК	220	Продавать	-20,29	22.10.07
ВЕЛЕС Капитал ИК	282,41	Держать	2,32	22.11.07
SOTIS Сommerce	220	Продавать	-20,29	31.10.07
Rye, Man & Gor Securities	285	Держать	3,26	04.10.07

Подобное расхождение наблюдается по той причине, что подходы, в соответствии с которыми определяются параметры моделей, отличаются. Подробнее ознакомимся с денежными потоками компании (табл. 2). В соответствии со ставкой дисконтирования 8%, величина их приведенной стоимости PV составит 158,79 млн руб. (по формуле (1)). Ставка дисконтирования может поменяться, если альтернативные инвестиции и риск оценены неверно. Приведенная стоимость составит 137,81 млн руб., если ставка r = 13 %. В случае, когда первоначальные инвестиционные вливания необходимы в размере 140 млн руб., расчет приведенной стоимости по формуле (5) в одном из случаев даст результат в -219 млн руб. (отрицательная), в другом – 18,79 млн руб. (положительная). Это говорит о нецелесообразности вложения средств в проект.

Таблица 2. Первоначально планируемые денежные потоки предприятия

Год	Денежные потоки, млн руб.
1	30
2	33
3	38
4	45
5	58

В случае, если денежные потоки спрогнозированы неверно, возможно возникновение аналогичного эффекта. В дальнейшем вполне возможно, что необходима будет коррекция первоначального графика поступлений в связи со сложившейся ситуацией (табл. 3).

Таблица 3. Скорректированные денежные потоки предприятия

Год	Денежные потоки, млн руб.
1	30
2	33
3	37
4	38
5	38,5

Период с 3-го года по 5-й характеризует насыщение рынка, т.е. денежные потоки отличаются более слабым ростом. При таком варианте 8%-я ставка дисконтирования приводит к отрицательной (-0,42 млн руб.) чистой приведенной стоимости и положительной (138 млн руб.) приведенной стоимости.

Аналогичные методики аналитики применяют для того, чтобы вычислить справедливую стоимость акции. Расчетные цены меняются (рекомендации по данным компаниям исключаются), если прогнозы меняются из-за того, что изменилась рыночная конъюнктура, либо денежные потоки не совпадают с прогнозируемыми.

Биномиальный метод заключается в том, что вычисляется PV и NPV, а «ветвистая» структура представляется более эффективным методом, посредством которого отслеживается и прогнозируется развитие ситуации (это относится и к денежным потокам).  При этом определение ставки дисконтирования и оценка будущих поток сказываются на значениях PV и NPV (вне зависимости от того, как будет развиваться ситуация). Иными словами, возникновение ошибок или погрешностей провоцирует результаты, аналогичные тем, что получены с помощью предыдущего метода.

Если формулу Блэка-Шоулза для ценообразования опциона call используют для того, чтобы оценить стоимость проекта, неизбежным является появление дополнительных факторов неопределенности. Иногда цену исполнения опциона рассчитывают, как ожидаемую стоимость, в которую оценивают разработку запасов, или приведенную стоимость этой цены, рассчитываемую путем дисконтирования (берется безрисковая ставка по проценту). В любом случае возможны элементы прогнозирования и связанные с ним ошибки. Дисперсия доходности также может определяться с ошибками, что становится еще одним фактором неопределенности. Иногда допускается ее определение в качестве дисперсии стоимости сырья на бирже (когда оценивается, к примеру, добыча полезных ископаемых). Если же оценивается коммерческое использование недвижимых имущественных объектов, то речь идет о ценах на такие же объекты, местом расположения которых являются те же районы. Когда оценивается коммерческое использование лицензий или патентов, динамично меняющиеся либо устоявшиеся цены могут отсутствовать.

Кажущаяся быстрота и простота проведения вычислений стали причиной обретения сравнительным методом оценки большой популярности. Экспертами отмечаются два наиболее очевидных типа погрешностей, характерных для данного метода:

Следует отметить такой недостаток, присущий фундаментальному анализу – отсутствие точно указанного времени, необходимого для оценки акции рынком в целом, что заметно ослабляет методику оценки перспектив роста акций компаний и приводит к тому, что участники фондового рынка удерживают активы, не получая доходов.
А в это же время акции конкурентов оказываются в очевидных трендах, а их инвесторы и акционеры получают приличные прибыли.

Ещё один недостаток – это отсутствие возможности прогнозировать мощные, но краткосрочные движения, имеющие отношение к изменениям рыночной конъюнктуры, носящим локальный характер, а также переоценивать риски общерыночного характера (рис. 3). Данные движения, между тем, оказывают значительное влияние на уровень доходности инвестирования.

Перечисленное можно отнести к основным причинам предпочтения, отдаваемого частными инвесторами, практикующими максимально частые спекуляции на фондовых площадках, техническому анализу, и их недоверия к анализу фундаментальному. Эта категория игроков предпочитает изучать напрямую тренды, игнорируя исследования ценовых движений и их причины. Это можно объяснить первым постулатом технического анализа, гласящим, что «цена отражает всё» («цена содержит всю информацию»). Они пользуются фундаментальным анализом при выборе элемента, игнорируя определение момента купли/продажи ценных бумаг. Он вполне может быть использован и долгосрочными инвесторами в стратегии «купи и держи».

Рис. 3. Резкое падение индекса РТС на 20% в течение 3 недель

Зачем нужна оценка?

Оценка может выполняться в нескольких независимых ситуациях:

1. Включение акций в уставной капитал стороннего юридического лица.
2. Выполнение купли-продажи.
3. Передача компании в доверительное управление.
4. Реструктуризация компании.
5. Определение залоговой суммы при оформлении кредита и некоторые другие основания.

Стоимость услуг

Прайс на выполнение проекта
Оценка для выкупа акций	90 000 Р	заказать
Оценка среднего бизнеса	дог	заказать
Оценка акций (котируемые, некотируемые)	дог	заказать

Необходимые документы

Для чего нужна оценка ценных бумаг

Наши партнеры

Наши клиенты

В нашей базе более 5000 довольных клиентов